شکل های هم نهشت

شکل های هم نهشت

اگر بتوانیم شکلی را با یک یا چند تبدیل هندسی بر شکل دیگری منطبق کنیم، به طوری که کاملا همدیگر را بپوشانند. می گوییم این دو شکل با یکدیگر هم نهشت هستند.

وقتی دو شکل هم نهشت باشند اجزای متناظر آنها با هم برابرند.

عکس

مثلث های هم نهشت

دو مثلث دو سه حالت با یکدیگر هم نهشت هستند:

1- داشتن سه ضلع برابر ( ض ض ض )

2- داشتن دو ضلع برابر و زاویه بین دو ضلع نیز مساوی باشند ( ض ز ض )

3- داشتن دو زاویه برابر و ضلع بین دو زاویه نیز مساوی باشند ( ز ض ز )

گاهی اوقات برای دلیل آوردن باید از توضیحات مسئله اطلاعات مربوط به شکل و یا علامت های روی آن استفاده کنیم.

عکس

عکس

عکس

هم نهشتی مثلث های قایم الزاویه

اگر در دو مثلث قائم الزاویه، اندازه ی وتر و یکی از ضلع ها را داشته باشیم، می توانیم با استفاده از رابطه ی فیثاغورس اندازه ی ضلع شوم را نیز بدست آوریم. بنابراین اگر وتر و یک ضلع از مثلث قائم الزاویه ای با وتر و یک ضلع از مثلث قائم الزاویه ی دیگر برابر باشند آن دو مثلث با هم هم نهشت هستند.

اگر در یک مثلث قائم الزاویه، اندازه ی یکی از زاویه های تند را داشته باشیم، می توانیم اندازه ی زاویه تند دیگر را بدست آوریم.

بنابراین، اگر وتر . یک زاویه تند از مثلث های قائم الزاویه ای با وتر و یک زاویه ی تند از مثلث قائم الزاویه ی دیگری برابر باشند به حالت وتر و یک زاویه تند با هم، هم نهشت هستند.