غربال

غربال

غربال یکی از روش هایی هست که میتوان تعیین اعداد اول استفاده کرد.

در این روش، ابتدا همه ی عددهایی را که میخواهیم مشخص کنیم اول هستند یا نه را مینویسیم.

مثال: اعداد اول از یک تا چهل را به دست آوریم.

ابتدا از یک تا 40 را مینویسیم سپس مراحل زیر انجام می دهیم.

1- عدد یک را خط میزنیم. پس اولین عددی که خط می خورد عدد یک است.

2- عدد دو اول است دور آن را خط می کشیم و همه ی مضرب های دو را به جز خود دو را خط میزنیم.اولین مضرب دو که خط میخورد عدد چهار است. یعنی 2×2 (مجذور عدد 2)

3- عدد 3 اول است دور آن خط می کشیم و همه ی مضرب های سه را (بجز خود سه) خط میزنیم. اولین مضرب سه که خط میخورد عدد 9 است یعنی 3×3 (مجذور عدد3)

4- عدد خط نخورده ی بعدی 5 است که اول می باشد دور آن خط می کشیم و همه ی مضرب های آن را به جز خودش خط میزنیم

اولین مضرب 5 که خط میخورد عدد 25 است یعنی 5×5 (مجذور عدد 5)

5- عدد خط نخورده ی بعدی 7 است که اول می باشد دور آن خط می کشیم و همه ی مضرب های آن را به جز خودش خط میزنیم.

اولین مضرب 7 که خط میخورد 49 است یعنی 7×7(مجذور عدد هفت)

در اینجا میبینیم که تمام مضرب های عدد هفت به جز خودش در مراحل قبلی خطر خورده اند و عدد 49 نیز وجود ندارد زیرا ما تا عدد 40 میخواستیم پس در اینجا به پایان می رسد و هر عددی که خط نخورده باشد عدد اول است.

 نکته : در روش غربال چه زمانی خط زدن تمام می شود؟ 

هرگاه به عدد اولی برسیم که مجذور آن از آخرین عدد موجود ما بزرگ تر باشد، آن گاه خط زدن تمام نمی شود.