بخش آمار ( جدول داده ها )

آمار

جدول داده ها

آمار گیری : کلیه فعالیت هایی که برای جمع آوری داده های آماری به کار می رود آمار گیری نامیده می شود.

که به دو صورت زیر انجام می شود.

1- سر شماری : که در این روش همه افراد یک جامعه مورد مطالعه قرار می گیرند.

2- نمونه گیری: که در این روش بخشی از افراد جامعه به طور تصادفی مورد برسی قرار می گیرند.

دامنه تغییرات: تفاضل کوچک ترین داده های آماری از بزرگ ترین داده های آماری را دامنه تغییرات داده ها می نامند.

برای سهولت در استفاده از اطلاعات و یافتن نتایج آماری، قطعا باید داده ها را به نوعی طبقه بندی و منظم کرد. که این کار در ریاضی توسط جدول داده ها صورت می پذیرد.

متوسط یک جدول داده شامل پنج ستون اساسی است که عبارتند از :

دسته ها – خط نشان – متوسط دسته – فراوانی – فراوانی × متوسط

دسته : اولین چیزی که باید هنگام دسته بندی در نظر بگیریم، دامنه ی تغییرات است. دامنه تغییرات را بر تعداد دسته ها تقسیم می کنیم تا طول دسته بدست آید.

مثلا داده هایی که شامل یک نمرات درس باشند. چون بالاترین نمره 20 و پایین ترین صفر می باشد، اگر دسته بندی را 4 تایی انجام دهیم.

20 – 0 = 20  =>  20 ÷ 5 = 4

 .خواهد بود ( 16 ≤ x ≤ 20 ) و (12 ≤ x < 16 ) و (8 ≤ x < 12) و (4 ≤ x < 8 ) و ( 0 ≤ x < 4 ) : شامل

خط نشان : وقتی دسته ها مشخص شد به زای هر عضوی از داده ها که در یک دسته جای دارد، یک خط نشان می کشیم، به است ترتیب با خط نشان، تعداد داده هایی که در هز دسته قرار دارند مشخص می شود.

فراوانی: تعداد موجود در هر دسته را فراوانی آن می گویند. بدیهی است تعداد خط نشان ها، همان فراوانی خواهد بود، در ضمن مجموع فراوانی ها را باید با تعداد کل داده ها برابر باشند.

میانگین: محاسبه میانگین داده ها به کامل تر شدن نتیجه ی برسی و تحلیل و تفسیر داده ها کمک زیادی می کند.

نکات

• اگر به همه داده ها مثدار ثابتی اضافه کنیم میانگین هم به همان اندازه اضافه می شود.

• اگر از همه داده ها مقدار ثابتی را کم کنیم، میانگین هم به همان اندازه کم می شود.

• اگر همه داده ها در مقدار ثابتی عیر از صفر صرب کنیم، میانگین هم در همان عدد ضرب می شود.

• اگر همه داده ها را بر عددی غیر از صفر تقسیم کنیم، میانگین هم بر همان عدد تقسیم می شود.

• اگر نسبت همه اعداد با عدد وسط برابر باشد، اگر تعداد اعداد زوج باشند میانگین همه اعداد، عدد وسط، و اگر تعداد همه اعداد فرد باشد، میانگین آنها برابر است با میانگین دو عدد وسط.

• اگر اعداد متوالی باشند میانگین کم ترین و بیشترین داده هم با میانگین کل داده برابر است.

فراوانی × متوسط دسته : هر گاه عدد فراوانی هر دسته را در عدد متوسط همان دسته ضرب کنیم. به عدد حاصل ( فراوانی × متوسط دسته ) می گویند.