فصل پنجم بردار و مختصات

” فصل پنجم “

پاره خط

از هر نقطه می توانیم در مسیر های مختلفی حرکت کنیم. به این مسیر ها، راستا می گوییم. هر راستا دو جهت دارد.

معمولا روی راستای افقی یک نقطه را به عنوان مبدا حرکت در نظر میگیریم و آن را با حرف انگلیسی o نشان می دهیم. جهت راست را با علامت مثبت و جهت چپ را با علامت منفی نمایش می دهیم و همچنین طول مشخصی را به عنوان یک واحد در نظر می گیریم.

نامگذاری بردار ها

در نامگذاری بردار ها، اول نقطه ی ابتدا، سپس نقطه ی انتها را نوشته . علامت بردار را روی آن ها قرار می دهیم.

هر بردار، سه مشخصه ی اصلی دارد: راستا، جهت، اندازه

به نقطه ی شروع بردار می گوییم ابتدا و به نقطه ی پایانی می گوییم انتها.

یادمان باشد AB, BA با هم برابر نیستند.

به کمیت هایی مثل نیر. می گوییم کمیت برداری، به مجموع دو یا چند نیرو، برآیند اول نیرو ها می گوییم.

ابتدای بردار : مختصات ابتدا به مکان بستگی دارد

انتهای بردار: مختصات انتها به مکان بستگی دارد.

عدد متناظر با بردار: مختصات بردار به مکان وابسته نیست.

مختصات یک بردار به جهت و اندازه ی حرکت بستگی دارد.

بردار های قرینه و مساوی

بردار های مساوی: به بردار هایی که هم راستا، هم اندازه، و در یک جهت باشند، بردار های مساوی می گویند.

بردار های قرینه: بردار های هم راستا، هم جهت و هم اندازه که در دو جهت مخالف باشند، قرینه هم هستند.

نکته : از جا به جا شدن ابتدا و انتهای یک بردار، قرینه آن بردار به دست می آید.

نکته : برآیند دو بردار قرینه صفر می باشند.