مجموعه ها
![](https://daftariazi.com/wp-content/uploads/2024/04/OIP.jpeg)
مجموعه ها
تعریف : هر دسته از اشیا مشخص و متامیز ( عیر تکراری ) را یک مجموعه می نانامند و آن اشیا را اعضای مجموعه می نامند.
مثال : کدام یک از دسته های زیر یک مجموعه را مشخص می کند؟
الف) اعداد طبیعی بزرگتر از 1000 ب) اعداد خیلی بزرگ
پ) چهار عدد فرد متوالی شروع از 3 ت) مقسوم علیه های عدد 30
جواب : هر یک از گزینه های بالا اعضای شخصی دارند به جز گزینه ب که اعضای آن کاملا مشخص نیستند.
نکته : برای نامگذاری مجموعه ها از حروف انگلیسی بزرگ استفاده می شود.
نکته : در نوشتن مجموعه ترتیب نوشتن اعضا مهم نیست.
نکته: اعضای مجموعه را با (و) یا ویرگول از هم جدا میکنند.
مثال: مجموعه A = { a,b,a,b,c } چند عضو دارد
جواب : این مجموعه سه عضو دارد، a,b,c سه اعضای این مجموعه هستند.
عضویت
تعریف : اگر x عضو مجموعه ی A باشد می نویسیم x ∈ A و اگر y عضو A نباشد می نویسیم y ∉ A
A = { x, t, z }
مثال: در مجموعه A = { a,2,5} کدام گزینه درست و کدام گزینه نادرست است؟
الف ) 2 ∈ A ب )4 ∈ A
پ) A ∈ A ث ) A ∈ {2}
جواب : گزینه ی الف درست است.
نمایش مجموعه ها با استفاده از نمودار ون :
مثال: مجموعه A = { 2,3,4 } به صورت روبه رو نمایش داده شده است
مجموعه تهی:
تعریف: مجموعه ای که هیچ عضوی نداشته باشد مجموعه تهی نام دارد و با علامت ∅ نشان داده می شود
مثال: کدام یک از مجموعه های زیر تهی است؟
الف) مجموعه اعداد طبیعی بین 1 و 2 ب) اعداد اول یک رقمی
جواب : در مجموعه ی الف عیچ عضوی وجود ندارد. پس این مجموعه تهی است
نکته: مجموعه ی {∅} تهی نمی باشد.
برای ارسال نظر لطفا ابتدا وارد حساب کاربری خود شوید. صفحه ورود و ثبت نام